Aktuelle Crash-Kurs Termine

Module:

A: Analysis 1

Funktionsklassen:

  • Funktionsbegriff
  • Betrachtung von Funktionsklassen
  • lineare, quadratische und Funktionen n-ten Grades
  • e-Funktion
  • Logarithmus-Funktion
  • Umkehrfunktion
  • Ableitungs-Funktionen
  • Asymptoten
  • Extremwertaufgaben, Optimierungsprobleme
  • Sinusfunktion allgemein
  • Differenzquotient und sein Grenzwert

Ableitungen:

  • Schreibweise
  • Ableitungsregeln
  • Sonderableitungen

B: Analysis 2

Kurvendiskussion:

  • Funktionsarten
  • Symmetrie
  • Nullstellen
  • Extremstellen
  • Wendestellen
  • Sattelpunkt
  • Stetigkeit
  • Monotonie
  • Steckbriefaufgaben

Wachstum:

  • Wachstum/Zerfall
  • exponentielles
  • begrenztes
  • logistisches
  • lineares

C: Analysis 3

Integrale:

  • Was ist Integralrechnung?
  • bestimmtes/unbestimmtes Integral
  • Flächenbestimmung durch Kästchenzählweise
  • Rechtecksumme, Obersumme, Untersumme
  • Aufleitung/Stammfunktion
  • Hauptsatz der Integralrechnung
  • Unterschiede Integralrechnung über/unter X-Achse
  • Flächen zwischen Funktionen und X-Achse
  • Flächen zwischen 2 Funktionen
  • unbegrenzte Flächen/uneigentliche Integrale
  • Integral und Rauminhalt
  • Interpretation des Integrals im Sachzusammenhang

D: Analysis 4

Trigonometrie:

  • Einheitskreis
  • Bogenmaß/Gradmaß
  • Periode
  • Amplitude
  • Stauchung/Streckung
  • Modellierung

E: Lineare Algebra/Analytische Geometrie 1

Vektoren:

  • Was ist ein Vektor?
  • Addieren/Subtrahieren
  • lineare Abhängigkeit
  • Länge/Betrag eines Vektors
  • Geradengleichung
  • Lage von Geraden
  • Skalarprodukt

Geometrische Probleme lösen:

  • Orthogonalität zwischen zwei Vektoren
  • Ebenen im Raum
  • Spurpunkte
  • Lage: Gerade/Gerade, Ebene/Gerade, Ebene/Ebene
  • Abstand: Punkt/Gerade, Punkt/Ebene
  • Ebenendarstellung: Normalen-, Parameter-, Koordinatenform

F: Lineare Algebra/Analytische Geometrie 2

Lineare Gleichungssysteme:

  • Was ist eine lineare Gleichung?
  • Wozu ein Gleichungssystem?
  • 2 oder mehr Variablen
  • Gauß-Verfahren
  • Schreibweise in Matrixform
  • Lösungsmengen
  • Steckbriefaufgaben

Matrizen:

  • Matrix/Matrix und Matrix/Vektor Multiplikation
  • einstufige und zweistufige Prozesse
  • inverse Matrizen
  • stochastische Prozesse
  • Populationsentwicklung
  • Leon-Tief-Modell

G: Stochastik 1

  • Darstellung statistischer Werte
  • Pfad- und Summenregel
  • mehrstufige Zufallsexperimente
  • Ereignis/ Gegenereignis
  • relative/absolute Häufigkeit
  • Mittelwert, Standarabweichung, Varianz
  • Erwartungswert einer Zufallsgröße
  • Laplace-Experimente
  • Kombinatorik
  • Häufigkeits-, Wahrscheinlichkeitsverteilung

H: Stochastik 2

  • Bernoulli-Experimente
  • Binomial-Koeffizient
  • Binomialverteilung
  • Pascal’sches Dreieck
  • kumulierte Wahrscheinlichkeit
  • Erwartungswert und Standardabweichung binomial verteilter Zufallsgrößen
  • Sigma-Regeln